Числа со знаком е

Глава 4 — Арифметические основы компьютеров

числа со знаком е

Возможные значения от до Byte byte 8-разрядное число без знака. Значения от 0 до Int16 int разрядное число сознаком. Возможные. Это значит "умножить на 10 в степени " в данном случае. течение многих десятилетий существует традиция не отбивать (т. е. не отделять пробелом) знак процента от последней цифры числа, к которому он.

Строго говоря, нормализованное число имеет следующий вид: Качество решения задач во многом зависит от выбора представления чисел с плавающей запятой. Мы плавно подошли к проблеме стандартизации такого представления.

Немного истории В е и е годы не было единого стандарта представления чисел с плавающей запятой, способов округления, арифметических операций. В результате программы были крайне не портабельны.

Таблица математических символов

Например, разница двух не равных чисел возвращала ноль. За разработку взялись ученые киты в этой области, проф. Джон Палмер и Уильям Кэхэн. Последний в своем интервью высказал мнение, что серьезность, с которой Intel разрабатывала свою арифметику, заставила другие компании объединиться и начать процесс стандартизации. Все были настроены серьезно, ведь очень выгодно продвинуть свою архитектуру и сделать ее стандартной.

Производители мейнфреймов Cray и IBM наблюдали со стороны. Компания Intel, разумеется, тоже представила свою новую арифметику. Практически сразу же были отброшены все предложения, кроме двух: Спецификация VAX была значительно проще, уже была реализована в компьютерах PDP, и было понятно, как на ней получить максимальную производительность.

Это позволяет выводить строгие выкладки в рамках этой спецификации.

числа со знаком е

Если раньше математик решал задачу численными методами и доказывал свойства решения, не было никакой гарантии, что эти свойства сохранятся в программе. Компания DEC сделала все, чтобы ее спецификацию сделали стандартом. Рассмотрим этот вопрос подробнее. Самое простое определение форматного вывода вы можете написать следующим образом: По этой команде формируется столько цифр, сколько их необходимо для представления числа: Однако всегда выводится по крайней мере одна цифра: Заметьте, что между числом и приглашением ok нет пробела.

Для того чтобы вывести пробел, вы должны просто добавить слово SPASE, как это сделано в приведенном ниже примере: В вашей системе это может быть точка. Вы хотите определить некоторое слово, которое будет представлять такое число снова в виде телефонного номера. Теперь самое время вставить дефис. Итак, у вас остались три левые цифры. Теперь представим число двойной длины без знака как календарную дату: Определение будет выглядеть так: При следующем вхождении этого выражения выводятся две средние цифры день и левый слэш.

Наконец, " " выводит две крайние цифры месяц.

числа со знаком е

Это может пригодиться вам при форматном выводе времени часов и минут. Например, у вас в стеке время записано в секундах, а вы хотите определить слово, которое выражало бы это время в часах, минутах и секундах. Определение в данном случае может выглядеть следующим образом1: Как секунды, так и минуты вычисляются по модулю 60, значит, правой цифрой может быть любая цифра до девяти, а левой - цифра от нуля до пяти включительно.

Математические обозначения знаки, буквы и сокращения

Поэтому в своем определении: После того как слово: Так, если у вас в стеке время задано как с, то в результате вы получите: Если продолжительность дня измерять в секундах, то с - это слишком много для разрядного числа. Обратите внимание на условные обозначения в конце таблицы, которые напоминают вам о смысле символов "n", "d" и.

В стеке должно находиться число двойной длины без знака Преобразование одной цифры и помещение ее в выходную символьную строку. Всегда доставляется по крайней мере одна цифра нуль, если число равно нулю с HOLD Вставка в форматируемую символьную строку на текущую позицию символа, значение которого в коде ASCII находится в стеке n SIGN Вставка знака "-" в выходную строку в том случае, если третье число в стеке отрицательное это число из стека выбирается - см.

Например, рассмотрим простейший вариант системного определения D. Следовательно, мы должны сохранить копию верхней ячейки содержащей знак в стеке возвратов для дальнейшего использования. Теперь расположение аргументов в стеке соответствует выражению форматного вывода.

Затем S осуществляет перевод цифр справа налево, после чего мы заносим в стек знак. Если этот знак отрицательный, то SIGN добавляет к форматированной строке минус1.

А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.

Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат 6 вместо 7 переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. А и В отрицательные. Полученный первоначально неправильный результат обратный код числа вместо обратного кода числа компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.

При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти.

Знаки №, %, §, ° с пробелом

Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа. Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей ошибке в компьютере используются специальные средства. Ниже приведены два возможных случая переполнения.

Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки. Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев: Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода.

Решу ЕГЭ. ЛАЙФХАК №2. Как запомнить число Пи, число е.

Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов. Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со знаком показывает: Умножение и деление Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов.

Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции содержит число ноль.